The dynamics of vorticity tubes in homogeneous turbulence
A. Vincent, M. Meneguzzi;
JFM, 1994, 258, 245
ABSTRACT:Analysis of data from a direct simulation of statistical steady homogeneous turbulence suggests that the
vorticity tubes, which constitute the main structure of the vorticity field, are produced by shear instabilities.
This is confirmed by a decay calculation, in which vorticity sheets appears ar first, and then roll up to form the
first tubes. These instabilities seem to be at least as important as vortex stretching in transferring energy
from large to small scales.
Leurs observations sont bas\'ees sur des simulations d\'ej\`a effectu\'ees \cite[]{vincent91}.
Ils observent que l'\'ecoulement turbulent modelis\'e est organis\'e en tubes de vorticit\'e
tr\`es \'etendus. \cite{vincent91} affirment que les tubes de vorticit\'e sont g\'en\'er\'es
par des instabilit\'e de cisaillement. {\bf Les tubes de vorticit\'e apparaissent group\'es et parall\`eles
dans les simulations}. De plus, ils se d\'eplacent parall\`element \`a leur axe. Pendant leur vie,
la taille des tubes augmente par un facteur 2 ou 3. {\it Ceci implique que l'instabilit\'e de cisaillement
se produit dans une r\'egion soumise \`a un fort \'etirement ({\sl stretching})}. Les tubes peuvent
\^etre suivis pendant plusieurs (typiquement 5) temps de retournement et apr\`es ils disparaissent.
Ils estiment que le temps de vie des structures est probablement le double.
Notons \'egalement que les vortex les plus gros sont habituellement le r\'esultat de la rencontre
de plusieurs petits tubes.
On affirme \'egalement que les tubes proviennent de feuilles qui s'enroulent. Durant ce processus, la vorticit\'e
augmente. Ainsi, l'instabilit\'e de cisaillement est accompagn\'ee de {\sl vortex stretching}.
Les zones de dissipation d'\'energie sont situ\'ees habituellement autour des tubes de vorticit\'e.
Ils concluent que la structure des tubes ressemble probablement plus a un corps-solide en rotation
qu'\`a une spirale. Ils estiment que la viscosit\'e d\'etruit compl\`etement la structure spirale.
Ils ont regard\'e les orientations des vecteurs propres du {\sl rate-of-strain Tensor - taux de tension...}:
$$S_{ij} = \frac{1}{2}(\partial_i v_j + \partial_j v_i).$$ Ils concluent que les feuilles de vorticit\'e qui
sont \`a l'origine des tubes sont produites par une phase initiale de {\sl straining}.... pas clair....
\`a revoir. Ils parlent \'egalement de la cascade d'\'energie ... \`a revoir....
KEYWORDS: turbulence
PERSOKEY:turbulence, ,
CODE: vincent94