The intermittency of turbulence in interstellar clouds: implications for the gas kinetic temperature and decoupling of heavy particles from the gas motions
E. Falgarone, J. L. Puget;
AaA, 1995, 293, 840
ABSTRACT:Two impacts of the intermittency of turbulence on the physics and chemistry of interstellar clouds are analyzed.
Intermittency
describes the uneven distribution in space and time of the velocity gradients,
shear and vorticity of a flow, resulting in a non-Gaussian distribution of
these quantities and of the kinetic energy dissipation rate.
One major
effect is the generation of locally very hot regions, with kinetic
temperatures spanning a broad distribution up to several $10^3$ K in atomic HI clouds
and sizes of the order of several 10AU.
Another effect is an enhancement of
the decoupling of the motions of heavy particles from the turbulent gas
motions.
We show that intermittency by generating very short timescales in the gas
motions is most efficient at decoupling the lightest particles (heavy atoms,
large molecules and very small grains) which are those which stay well
coupled to the gas when a Kolmogorov spectrum is adopted for the turbulence.
On tente ici d'expliquer certaines propri\'et\'es du MIS en se basant sur le principe
que les conditions physiques utilis\'ees jusqu'ici sont des moyennes mais que les variations
spatiales peuvent \^etre suffisamment importantes. En effet la turbulence produit des r\'egions
tr\`es localis\'ees dans l'espace et le temps o\`u les d\'eriv\'ees de vitesse (et ainsi le
taux de dissipation d'\'energie) sont tr\`es grandes. Contrairement aux chocs o\`u la dissipation
d'\'energie augmente par une augmentation de la densit\'e, la hausse de $\epsilon$ dans les
zones d'intermittence est due \`a l'augmentation de la vorticit\'e.
\section{Manifestation de l'Intermittence}
Dans un fluide incompressible, le taux de dissipation d'\'energie est:
$$\epsilon_D = \eta/2 \sum_{i,j} (\partial_j v_i + \partial_i v_j)^2$$
o\`u $\eta=\rho \nu$ est la viscosit\'e dynamique. Ainsi $\epsilon_D$ augmente
avec le cisaillement dans le champ de vitesse et est maximum dans les r\'egions
de haute vorticit\'e (qui coincident avec les zones de cisaillement maximum).
\cite{vincent91} ont montr\'e que le diam\`etre des tubes de vorticit\'e est de l'ordre
de quelques fois l'\'echelle de dissipation:
$$l_D = (\nu^3/\epsilon)^{1/4}.$$
Ici $\epsilon$ est le taux de transfert d'\'energie dans le r\'egime inertiel (constante
en K41): $\epsilon = v_l^3/l$. Plusieurs simulations et exp\'eriences ont montr\'e que les tubes de vorticit\'e
sont associ\'es aux zones de dissipation et que ces filaments ont des temps de vie de l'ordre
de plusieurs temps de retournement. {\bf De plus, les simulations de turbulence compressible
de \cite{porter94} ont montr\'e que le champ de vitesse est domin\'e par la partie solenoidale
de la vitesse (en opposition \`a la composante compressible) indiquant que le spectre de puissance
suit un spectre de puissance \`a la K41. En effet \cite{porter94} montre que les chocs transferent rapidement
plus de 90\% de l'\'energie cin\'etique dans les modes non-compressibles}.
Ils utilisent les donn\'ees exp\'erimentales de Gagne (1987); les quantit\'es mesur\'ees sont les PDFs
des incr\'ements de vitesse: $\Delta v_l = v(x) - v(x+l)$. \cite{falgarone95} montrent les PDFs
des incr\'ements de vitesse $\delta v_l$, les PDFs de $\delta v_l^2/l^2$ (qui donne une estimation
de l'acc\'el\'eration de l'\'ecoulement entre les 2 points) et les PDFs de $(\delta v_l/l)^2$
(qui est une approximation du taux de dissipation d'\'energie). On montre ainsi que la dissipation
d'\'energie est maximum pour les s\'eparation proches de l'\'echelle de dissipation. De plus, on
montre que les acc\'el\'eration maximum sont d\'ej\`a obtenues pour des s\'eparation de l'ordre
de $50l_D$.
{\bf La turbulence dans le MIS est plus complexe \`a cause de la pr\'esence du $\vec{B}$ et d'une
possible \'equation d'\'etat complexe et non-uniforme qui pourrait augmenter les contrastes en
densit\'e g\'en\'erer par la turbulence}.
En supposant que la viscosit\'e dynamique est domin\'ee par les collisions H-H, ils calculent
la taille de l'\'echelle de dissipation. Tout d'abord ils se basent sur \cite{joncas92}
pour d\'eterminer $\epsilon$. La dispersion de vitesse des filaments de taille 1 pc est
de l'ordre de 3-4 km/s donc: $\epsilon=v^3_l/l = 10^{-2}$ erg g$^{-1}$ s$^{-1}$ et l'\'echelle
de dissipation est $l_d \sim$ 10 AU (pour $n_H = 100 cm^{-3}$ et $T_k = 30$ K).
\section{Temp\'erature cin\'etique des zones de dissipation}
Pour pouvoir utiliser les r\'esultats exp\'erimentaux de Gagne (1987) ils les ont remis \`a l'\'echelle
du MIS en utilisant $l_D$ (et un $v_D$ \'egalement) calcul\'e pr\'ec\'edemment. En supposant que
$\epsilon_l = \eta(\delta v_l/l)^2$, ils utilisent les PDFs exp\'erimentales pour d\'eterminer le
taux de chauffage en fonction de $l$:
$$\Gamma(l) = 3.8 \times 10^{-26} n_H(l/l_D)^{-4/3}(\delta v_l/\sigma)^2 \mbox{erg cm$^{-3}$ s$^{-1}$}.$$
La dissipation d'\'energie est plus importante aux petites \'echelles !! Le temps de vie des tubes
de vorticit\'e est estim\'e \`a un temps de retournement ou \`a peu pr\`es 1 million d'ann\'ees. Ce temps
est tr\`es inf\'erieur au temps de refroidissement alors il peut s'installer un \'equilibre entre
le chauffage et le refroidissement. La temp\'erature d'\'equilibre d\'epend de la densit\'e (\`a cause
du refroidissement) et de l'\'echelle (\`a cause de $\epsilon_l$). En fait la temp\'erature du gaz
suit une PDFs qui est \'egalement conduite par les gradients de vitesse; la temp\'erature diminue avec $l$
(normla vu que le chauffage diminu avec $l$). Des temp\'eratures jusqu'\`a $T_k=10^4$ K sont trouv\'ees.
En fait, dans les zones de dissipation, l'\'energie thermique est sup\'erieure \`a l'\'energie cin\'etique
associ\'ee au mouvement qui l'ont g\'en\'er\'ee.
\section{D\'ecouplage des particules lourdes et du gaz}
Pas clair. Lire \cite{voelk80} avant.
\section{WIM ?}
\cite{heiles89} affirme que les ailes des spectres HI sont la signature d'une phase neutre chaude (quelques $10^3$ K)
et diffuse. Ici on affirme que la structure en filaments et ces \'elargissement de raies sont
des repr\'esentations du fait que le MIS est domin\'e dans sa structure par des tubes de vorticit\'e
\`a 1000 K qui ne sont pas r\'esolus. Dans ce sc\'enario, le WIM n'est pas une enveloppe chaude autour
des nuages HI froid mais plutot une s\'erie de filaments tr\`es fins.
KEYWORDS: turbulence, ism: general, ism: clouds, ism: kinematics and dynamics, ism: molecules, ism: dust, extinction
PERSOKEY:turbulence, dust, size distribution, ,
CODE: falgarone95